Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn Toán trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội (Vòng 1) Hoctot.org sử dụng MathJax cho phép hiển thị công thức Toán, Vật lý, Hóa học trên website dưới dạng LaTeX.
Bạn có thể gõ công thức trong phần “Bình luận” theo hai cách:
| Kiểu hiển thị | Cú pháp | Ví dụ | Kết quả |
|---|---|---|---|
| Trong dòng (inline) | $...$ | $E = mc^2$ | $E = mc^2$ |
| Dạng khối (block) | $$...$$ | $$E = mc^2$$ | $$E = mc^2$$ |
Mục lục
Toán học
➤ 1. Cơ bản
| Mục đích | Cú pháp | Hiển thị |
|---|---|---|
| Mũ số | $x^2$ | $x^2$ |
| Chỉ số | $a_i$ | $a_i$ |
| Căn bậc hai | $sqrt{x}$ | $sqrt{x}$ |
| Căn bậc n | $sqrt[n]{x}$ | $sqrt[n]{x}$ |
| Phân số | $frac{a}{b}$ | $frac{a}{b}$ |
| Tích phân | $int x dx$ | $int x dx$ |
| Tổng | $sum_{i=1}^{n} i^2$ | ($sum_{i=1}^{n} i^2$ |
| Giới hạn | $lim_{xto 0} frac{sin x}{x}$ | $lim_{xto 0} frac{sin x}{x}$ |
| Hệ số nhị thức | $binom{n}{k}$ | $binom{n}{k}$ |
➤ 2. Hình học và Lượng giác
| Mục đích | Cú pháp | Hiển thị |
|---|---|---|
| Góc | $angle ABC = 90^circ$ | $angle ABC = 90^circ$ |
| Định lý Pythagore | $a^2 + b^2 = c^2$ | $a^2 + b^2 = c^2$ |
| Sin, Cos, Tan | $sin x, cos x, tan x$ | $sin x, cos x, tan x$ |
| Đẳng thức lượng giác | $sin^2 x + cos^2 x = 1$ | $sin^2 x + cos^2 x = 1$ |
| Diện tích hình tròn | $S = pi r^2$ | $S = pi r^2$ |
➤ 3. Đạo hàm và Tích phân
| Mục đích | Cú pháp | Hiển thị |
|---|---|---|
| Đạo hàm | $frac{dy}{dx} = 2x$ | $frac{dy}{dx} = 2x$ |
| Tích phân xác định | $int_0^1 x^2 dx$ | $int_0^1 x^2 dx$ |
| Tích phân bất định | $int x^n dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ | $int x^n dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ |
| Vi phân | $dy = f'(x)dx$ | $dy = f'(x)dx$ |
| Đạo hàm riêng | $frac{partial f}{partial x}$ | $frac{partial f}{partial x}$ |
➤ 4. Ma trận và Vectơ
| Mục đích | Cú pháp | Hiển thị |
|---|---|---|
| Ma trận 2×2 | $begin{bmatrix} a & b \ c & d end{bmatrix}$ | $begin{bmatrix} a & b \ c & d end{bmatrix}$ |
| Định thức | $det(A) = ad - bc$ | ($det(A) = ad – bc$ |
| Vectơ | $vec{a} = (x, y, z)$ | $vec{a} = (x, y, z)$ |
| Tích vô hướng | $vec{a}cdotvec{b} = abcostheta$ | $vec{a}cdotvec{b} = abcostheta$ |
| Tích có hướng | $vec{a}timesvec{b}$ | $vec{a}timesvec{b}$ |
Vật lí
➤ 1. Cơ học
| Công thức | Cú pháp | Hiển thị |
|---|---|---|
| Định luật II Newton | $F = ma$ | $F = ma$ |
| Động năng | $W = frac{1}{2}mv^2$ | $W = frac{1}{2}mv^2$ |
| Thế năng | $W = mgh$ | $W = mgh$ |
| Công cơ học | $A = F s cosalpha$ | $A = F s cosalpha$ |
| Bảo toàn năng lượng | $W_{đ} + W_{t} = const$ | $W_{đ} + W_{t} = const$ |
➤ 2. Điện học
| Công thức | Cú pháp | Hiển thị |
|---|---|---|
| Định luật Ôm | $I = frac{U}{R}$ | $I = frac{U}{R}$ |
| Công suất điện | $P = UI$ | $P = UI$ |
| Nhiệt lượng | $Q = I^2Rt$ | $Q = I^2Rt$ |
| Điện trở tương đương | $frac{1}{R} = frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2}$ | $frac{1}{R} = frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2}$ |
➤ 3. Dao động, Sóng, Quang học
| Công thức | Cú pháp | Hiển thị |
|---|---|---|
| Dao động điều hòa | $x = Acos(omega t + varphi)$ | $x = Acos(omega t + varphi)$ |
| Vận tốc cực đại | $v_{max} = omega A$ | $v_{max} = omega A$ |
| Bước sóng | $lambda = frac{v}{f}$ | $lambda = frac{v}{f}$ |
| Chiết suất | $n = frac{c}{v}$ | $n = frac{c}{v}$ |
Hóa học
➤ 1. Công thức và phản ứng
| Mục đích | Cú pháp | Hiển thị |
|---|---|---|
| Công thức hóa học | $H_2O$, $CO_2$, $NaCl$ | $H_2O$, $CO_2$, $NaCl$ |
| Ion | $Na^+$, $SO_4^{2-}$ | $Na^+$, $SO_4^{2-}$ |
| Phản ứng hóa học | $H_2 + O_2 rightarrow H_2O$ | $H_2 + O_2 rightarrow H_2O$ |
| Cân bằng phản ứng | $2H_2 + O_2 rightarrow 2H_2O$ | ($2H_2 + O_2 rightarrow 2H_2O$ |
| Thuận nghịch | $rightleftharpoons$ | $rightleftharpoons$ |
➤ 2. Nhiệt hóa và cân bằng
| Mục đích | Cú pháp | Hiển thị |
|---|---|---|
| Nhiệt phản ứng | $Delta H = H_{sp} - H_{tp}$ | $Delta H = H_{sp} – H_{tp}$ |
| Hằng số cân bằng | $K = frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$ | $K = frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$ |
➤ 3. Tốc độ phản ứng và pH
| Mục đích | Cú pháp | Hiển thị |
|---|---|---|
| Tốc độ phản ứng | $v = k[A]^m[B]^n$ | $v = k[A]^m[B]^n$ |
| pH dung dịch | $pH = -log[H^+]$ | $pH = -log[H^+]$ |
| Liên hệ pH – pOH | $pH + pOH = 14$ | $pH + pOH = 14$ |
Mẹo sử dụng
- Viết inline khi muốn công thức nằm trong dòng:
→Năng lượng $E = mc^2$ là nổi tiếng.
✅ Hiển thị: Năng lượng $E = mc^2$ là nổi tiếng. - Viết block khi muốn công thức riêng dòng:
$$int_0^pi sin x,dx = 2$$
✅ Hiển thị:
$$int_0^pi sin x,dx = 2$$ - Có thể thêm dấu
;hoặc,để chèn khoảng cách nhỏ giữa các phần tử:$A ; = ; B + C$→ $A ; = ; B + C$
Gợi ý thêm
- Dùng
text{...}để chèn chữ trong công thức:$text{với } x > 0$→ $text{với } x > 0$ - Dùng
color{red}{...}để tô màu (nếu plugin hỗ trợ màu):$color{red}{E = mc^2}$→ $color{red}{E = mc^2}$