Phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên

Tài liệu gồm 37 trang, hướng dẫn một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên, đây là dạng toán thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi Toán bậc THCS.

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Phương trình nghiệm nguyên là phương trình có nhiều ẩn số, tất cả các hệ số của phương trình đều là số nguyên. Các nghiệm cần tìm cũng là số nguyên.
2. Phương trình nghiệm nguyên không có công thức giải tổng quát, chỉ có cách giải của một số dạng. Trong chuyên đề này được giới thiệu qua một số ví dụ và bài tập cụ thể.
3. Cách giải phương trình nghiệm nguyên rất đa dạng, đòi hỏi học sinh phân tích, dự đoán, đối chiếu và tư duy sáng tạo, lôgic để tìm nghiệm.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Phương pháp đưa về phương trình ước số.
Dạng 2: Phương pháp sử dụng tính chất chia hết.
Dạng 3: Phương pháp xét số dư từng vế.
Dạng 4: Phương pháp đưa về dạng tổng.
Dạng 5: Phương pháp sử dụng bất đẳng thức.
Dạng 6: Phương pháp đánh giá.
Dạng 7: Phương pháp giải lùi vô hạn, nguyên tắc cực hạn.

C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN