Tài liệu học tập môn Toán 7 bộ sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Tài liệu học tập môn Toán 7 bộ sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS) được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Đan Trường, gồm 263 trang, cung cấp hệ thống kiến thức trọng tâm, các dạng bài tập cơ bản, bài tập vận dụng và bài tập nâng cao môn Toán 7, bao gồm cả học kì 1 và học kì 2.

Tài liệu được trình bày theo từng chương, từng bài học và từng dạng toán, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra, thi học kì cũng như các kỳ thi học sinh giỏi.

NỘI DUNG TÀI LIỆU

CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ

BÀI 1. TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ

• Dạng 1. Nhận biết một số hữu tỉ, các quan hệ.
• Dạng 2. Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số.
• Dạng 3. So sánh các số hữu tỉ.
• Dạng 4. Tìm điều kiện để một số hữu tỉ là một số nguyên.

BÀI 2. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

• Dạng 1. Thực hiện phép tính cộng, trừ.
• Dạng 2. Thực hiện phép tính nhân, chia.
• Dạng 3. Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
• Dạng 4. Tìm số chưa biết trong một đẳng thức.
• Dạng 5. Rút gọn biểu thức có quy luật.

BÀI 3. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

• Dạng 1. Tính giá trị của một lũy thừa hoặc viết một số dưới dạng lũy thừa.
• Dạng 2. Tính tích, thương của hai lũy thừa cùng cơ số và tính lũy thừa của một lũy thừa.
• Dạng 3. Tính lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương.
• Dạng 4. Tìm cơ số, tìm số mũ của một lũy thừa.
• Dạng 5. So sánh hai lũy thừa.
• Dạng 6. Tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa.

BÀI 4. THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH. QUY TẮC CHUYỂN VẾ

• Dạng 1. Thực hiện phép tính.
• Dạng 2. Toán tìm x.

CHƯƠNG 2. SỐ THỰC

BÀI 5. LÀM QUEN VỚI SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN

• Dạng 1. Nhận biết một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
• Dạng 2. Viết số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản.
• Dạng 3. So sánh các số thập phân.
• Dạng 4. Làm tròn các số đến một hàng nào đó.

BÀI 6. SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

• Dạng 1. Tìm căn bậc hai của một số và tìm một số biết căn bậc hai của nó.
• Dạng 2. Sử dụng kí hiệu của tập hợp số.
• Dạng 3. Tính giá trị của một biểu thức có chứa dấu căn.
• Dạng 4. Tìm số chưa biết trong một đẳng thức.
• Dạng 5. Số vô tỉ.

BÀI 7. TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC

• Dạng 1. Số đối. Quan hệ giữa phần tử và tập hợp.
• Dạng 2. So sánh số thực.
• Dạng 3. Giá trị tuyệt đối.

CHƯƠNG 3. GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

BÀI 8. GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

• Dạng 1. Tính số đo góc.
• Dạng 2. Nhận biết hai góc phụ nhau, bù nhau, đối nhau.
• Dạng 3. Chứng minh một tia là tia phân giác của một góc cho trước.

BÀI 9. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

• Dạng 1. Xác định cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị.
• Dạng 2. Nhận biết, chứng minh hai đường thẳng song song.

BÀI 10. TIÊN ĐỀ EUCLID. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

• Dạng 1. Tiên đề Euclid.
• Dạng 2. Chứng tỏ hai góc bằng nhau.
• Dạng 3. Chứng minh hai đường thẳng song song.
• Dạng 4. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
• Dạng 5. Tính số đo góc.

BÀI 11. ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ

• Dạng 1. Nhận biết, viết giả thiết, kết luận của một định lí bằng kí hiệu.
• Dạng 2. Chứng minh các định lí đơn giản.

CHƯƠNG 4. TAM GIÁC BẰNG NHAU

BÀI 12. TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC

• Dạng 1. Tính số đo góc của một tam giác.
• Dạng 2. Tìm mối quan hệ giữa các góc.

BÀI 13. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC

• Dạng 1. Xác định các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau của hai tam giác bằng nhau.
• Dạng 2. Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
• Dạng 3. Sử dụng hai tam giác bằng nhau để chứng minh hai góc bằng nhau.

BÀI 14. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI VÀ THỨ BA CỦA TAM GIÁC

• Dạng 1. Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
• Dạng 2. Sử dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để chứng minh hai góc bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau.

BÀI 15. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

• Dạng 1. Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau.
• Dạng 2. Sử dụng trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau.

BÀI 16. TAM GIÁC CÂN. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG

• Dạng 1. Sử dụng tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân để tính số đo góc.
• Dạng 2. Sử dụng tính chất tam giác cân để suy ra hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau.
• Dạng 3. Nhận biết một tam giác cân, một tam giác đều.

CHƯƠNG 6. TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

BÀI 20. TỈ LỆ THỨC

• Dạng 1. Nhận biết tỉ số – tỉ lệ thức.
• Dạng 2. Tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức.
• Dạng 3. Lập tỉ lệ thức từ các số hoặc đẳng thức cho trước.
• Dạng 4. Chứng minh tỉ lệ thức.
• Dạng 5. Các bài toán thực tế sử dụng tỉ lệ thức.

BÀI 21. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

• Dạng 1. Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các đại lượng chưa biết.
• Dạng 2. Chứng minh tỉ lệ thức, tính giá trị biểu thức.
• Dạng 3. Áp dụng tính chất của dãy hai tỉ số bằng nhau để giải bài toán khác.

BÀI 22. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

• Dạng 1. Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận.
• Dạng 2. Tìm giá trị của một đại lượng tỉ lệ thuận khi biết giá trị của đại lượng kia.
• Dạng 3. Giải bài toán thực tế về hai đại lượng tỉ lệ thuận.
• Dạng 4. Chia một số M thành những phần x, y, z tỉ lệ thuận với các số a, b, c cho trước.

BÀI 23. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

• Dạng 1. Nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch.
• Dạng 2. Tìm giá trị của một đại lượng tỉ lệ nghịch khi biết giá trị của đại lượng kia.
• Dạng 3. Giải bài toán thực tế về hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
• Dạng 4. Chia một số M thành những phần x, y, z tỉ lệ nghịch với các số a, b, c cho trước.

CHƯƠNG 7. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

BÀI 24. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

• Dạng 1. Viết các biểu thức đại số và diễn đạt các biểu thức đại số.
• Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức đại số.
• Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

BÀI 25. ĐA THỨC MỘT BIẾN

• Dạng 1. Nhận biết đơn thức một biến. Phép nhân các đơn thức.
• Dạng 2. Cộng, trừ các đơn thức một biến cùng bậc.
• Dạng 3. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức.
• Dạng 4. Xác định bậc, hệ số của đa thức.
• Dạng 5. Tính giá trị của đa thức.
• Dạng 6. Tìm nghiệm của đa thức.

BÀI 26. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

• Dạng 1. Tính tổng hoặc hiệu của hai đa thức.
• Dạng 2. Tìm đa thức chưa biết trong một đẳng thức.
• Dạng 3. Chứng minh đa thức không phụ thuộc vào biến.
• Dạng 4. Vận dụng.

BÀI 27. PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN

• Dạng 1. Làm tính nhân.
• Dạng 2. Rút gọn biểu thức.
• Dạng 3. Tính giá trị biểu thức.
• Dạng 4. Tìm giá trị chưa biết.
• Dạng 5. Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.
• Dạng 6. Vận dụng bài toán có lời văn.

BÀI 28. PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN

• Dạng 1. Chia đơn thức cho đơn thức.
• Dạng 2. Chia đa thức cho đơn thức.
• Dạng 3. Chia đa thức một biến đã sắp xếp.
• Dạng 4. Tính giá trị của biểu thức.
• Dạng 5. Tìm x, tìm đa thức thỏa đẳng thức cho trước.
• Dạng 6. Xác định các hằng số a và b sao cho một phép chia đa thức là phép chia hết.
• Dạng 7. Tìm số nguyên x sao cho tại giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B.

CHƯƠNG 8. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

BÀI 29. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ

• Dạng 1. Nhận biết các loại biến cố.
• Dạng 2. Tìm điều kiện để một biến cố là biến cố chắc chắn, không thể hay ngẫu nhiên.

BÀI 30. LÀM QUEN VỚI XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

• Dạng 1. Xét tính đồng khả năng của các biến cố.
• Dạng 2. Tính xác suất của biến cố.

CHƯƠNG 9. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC

BÀI 31. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

• Dạng 1. So sánh các cạnh của một tam giác.
• Dạng 2. So sánh các góc của một tam giác.
• Dạng 3. So sánh hai góc hoặc hai cạnh không trong cùng một tam giác.

BÀI 32. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN

• Dạng 1. Xác định đường vuông góc, đường xiên.
• Dạng 2. So sánh độ dài các đường xiên.
• Dạng 3. Toán có nội dung thực tế.

BÀI 33. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

• Dạng 1. Nhận biết ba độ dài có phải là ba cạnh của một tam giác hay không.
• Dạng 2. Tìm độ dài một cạnh của một tam giác khi biết độ dài của hai cạnh còn lại.
• Dạng 3. Tính chu vi của tam giác cân.
• Dạng 4. Chứng minh các bất đẳng thức về độ dài.
• Dạng 5. Bài toán có nội dung thực tế.

BÀI 34. SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG MỘT TAM GIÁC

• Dạng 1. Tính tỉ số độ dài các đoạn thẳng.
• Dạng 2. Chứng minh mối quan hệ giữa các đoạn thẳng.
• Dạng 3. Tính số đo góc, chứng minh tia phân giác của một góc.
• Dạng 4. Chứng minh một điểm là trọng tâm của một tam giác, một điểm nằm trên đường phân giác của một góc.
• Dạng 5. Đường trung tuyến, đường phân giác trong các tam giác đặc biệt.
• Dạng 6. Bài toán có nội dung thực tế.

BÀI 35. SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, BA ĐƯỜNG CAO TRONG MỘT TAM GIÁC

• Dạng 1. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.
• Dạng 2. Tính số đo góc.
• Dạng 3. Bài toán liên quan đến đường trung trực.
• Dạng 4. Bài toán liên quan đến đường cao.
• Dạng 5. Bài toán có nội dung thực tế.

CHƯƠNG 10. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

BÀI 36. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT VÀ HÌNH LẬP PHƯƠNG

• Dạng 1. Các yếu tố trong hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
• Dạng 2. Nhận dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
• Dạng 3. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
• Dạng 4. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
• Dạng 5. Tổng hợp.
• Dạng 6. Vận dụng vào bài toán thực tế.

BÀI 37. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC VÀ HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC

• Dạng 1. Các yếu tố trong hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác.
• Dạng 2. Nhận dạng hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác.
• Dạng 3. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng.
• Dạng 4. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng.
• Dạng 5. Vận dụng vào bài toán thực tế.

Với 263 trang, tài liệu là nguồn tham khảo hữu ích giúp học sinh lớp 7 ôn tập toàn diện chương trình Toán 7 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống, từ kiến thức cơ bản đến các dạng bài vận dụng và nâng cao.