Trọng tâm kiến thức và các dạng bài tập môn Toán 7

Tài liệu gồm 319 trang, bao gồm trọng tâm kiến thức và các dạng bài tập môn Toán 7 từ cơ bản đến nâng cao.

Chương 1. SỐ HỮU TỈ 1.

1 – TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ 1.

• Dạng: Nhận biết một số hữu tỉ, các quan hệ 2.
• Dạng: Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số 3.
• Dạng: So sánh các số hữu tỉ 4.
• Dạng: Tìm điều kiện để một số hữu tỉ là một số nguyên 5.

2 – CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ 9.

• Dạng: Thực hiện phép tính cộng, trừ 9.
• Dạng: Thực hiện phép tính nhân, chia 10.
• Dạng: Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia 11.
• Dạng: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức 12.
• Dạng: Rút gọn biểu thức có quy luật 12.

3 – LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ 17.

• Dạng: Tính giá trị của một lũy thừa hoặc viết một số dưới dạng lũy thừa 18.
• Dạng: Tính tích, tính thương của hai lũy thừa cùng cơ số và tính lũy thừa của một lũy thừa 18.
• Dạng: Tính lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương 19.
• Dạng: Tìm cơ số, tìm số mũ của một lũy thừa 20.
• Dạng: So sánh hai lũy thừa 21.
• Dạng: ** Tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa 21.

4 – THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH, QUI TẮC CHUYỂN VẾ 25.

• Dạng: Thực hiện phép tính 25.
• Dạng: Toán tìm x 26.

Chương 2. SỐ THỰC 31.

5 – LÀM QUEN VỚI SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN 31.

• Dạng: Nhận biết một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn 32.
• Dạng: Viết số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản 33.
• Dạng: So sánh các số thập phân 34.
• Dạng: Làm tròn các số đến một hàng nào đó 34.

6 – SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC 37.

• Dạng: Tìm căn bậc hai của một số và tìm một số biết căn bậc hai của nó 37.
• Dạng: Sử dụng kí hiệu của tập hợp số 38.
• Dạng: Tính giá trị của một biểu thức có chứa dấu căn 38.
• Dạng: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức 39.
• Dạng: Số vô tỉ 39.

7 – TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC 42.

• Dạng: Số đối. Quan hệ giữa phần tử và tập hợp 43.
• Dạng: So sánh số thực 44.
• Dạng: Giá trị tuyệt đối 45.

Chương 3. Góc và đường thẳng song song 50.

8 – GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC 50.

• Dạng: Tính số đo góc 51.
• Dạng: Nhận biết hai góc phụ nhau, bù nhau, đối nhau 53.
• Dạng: Chứng minh một tia là tia phân giác của một góc cho trước 54.

9 – HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT 59.

• Dạng: Xác định cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị 60.
• Dạng: Nhận biết, chứng minh hai đường thẳng song song 60.

10 – TIÊN ĐỀ EUCLID. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 65.

• Dạng: Tiên đề Euclid 65.
• Dạng: Chứng tỏ hai góc bằng nhau 66.
• Dạng: Chứng minh hai đường thẳng song song 66.
• Dạng: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc 67.
• Dạng: Tính số đo góc 68.

11 – ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ 72.

• Dạng: Nhận biết, viết giả thiết, kết luận của một định lí bằng kí hiệu 72.
• Dạng: Chứng minh các định lí đơn giản 73.

Chương 4. TAM GIÁC BẰNG NHAU 83.

12 – TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC 83.

• Dạng: Tính số đo góc của một tam giác 84.
• Dạng: Tìm mối quan hệ giữa các góc 85.

13 – HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC 87.

• Dạng: Xác định các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau của hai tam giác bằng nhau 87.
• Dạng: Chứng minh hai tam giác bằng nhau 88.
• Dạng: Sử dụng hai tam giác bằng nhau để chứng minh hai góc bằng nhau 89.

14 – TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI VÀ THỨ BA CỦA TAM GIÁC 92.

• Dạng: Chứng minh hai tam giác bằng nhau 92.
• Dạng: Sử dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để chứng minh hai góc bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau 93.

15 – CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 95.

• Dạng: Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau 95.
• Dạng: Sử dụng trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau 96.

16 – TAM GIÁC CÂN. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG 99.

• Dạng: Sử dụng tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân để tính số đo góc 100.
• Dạng: Sử dụng tính chất tam giác cân để suy ra hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau 100.
• Dạng: Nhận biết một tam giác cân, một tam giác đều 101.
• Dạng: Tính số đo góc 103.
• Dạng: Chứng minh hai tam giác bằng nhau 104.
• Dạng: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau 105.
• Dạng: Chứng minh ba điểm thẳng hàng 105.

Chương 5. THU THẬP VÀ BIỂU DIỄN DỮ LIỆU 110.

17 – THU THẬP VÀ PHÂN LOẠI DỮ LIỆU 110.

• Dạng: Thu thập và phân loại dữ liệu 111.
• Dạng: Tính đại diện của dữ liệu 111.

18 – BIỂU ĐỒ HÌNH QUẠT TRÒN 117.

• Dạng: Đọc và mô tả biểu đồ hình quạt tròn 118.
• Dạng: Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn 118.
• Dạng: Phân tích dữ liệu trong biểu đồ hình quạt tròn 119.

19 – BIỂU ĐỒ ĐOẠN THẲNG 123.

• Dạng: Đọc và phân tích dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng 124.
• Dạng: Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 125.

Chương 6. TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ 139.

20 – TỈ LỆ THỨC 139.

• Dạng: Nhận biết tỉ số – Tỉ lệ thức 139.
• Dạng: Tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức 140.
• Dạng: Lập tỉ lệ thức từ các số hoặc đẳng thức cho trước 140.
• Dạng: Chứng minh tỉ lệ thức 141.
• Dạng: Các bài toán thực tế sử dụng tỉ lệ thức 141.

21 – TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU 145.

• Dạng: Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các đại lượng chưa biết 145.
• Dạng: Chứng minh tỉ lệ thức. Tính giá trị biểu thức 146.
• Dạng: Áp dụng tính chất của dãy hai tỉ số bằng nhau để giải bài toán khác 146.

22 – ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 151.

• Dạng: Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận 151.
• Dạng: Tìm giá trị của một đại lượng tỉ lệ thuận khi biết giá trị của đại lượng kia 152.
• Dạng: Giải bài toán thực tế về hai đại lượng tỉ lệ thuận 153.
• Dạng: Chia một số M thành những phần x, y, z tỉ lệ thuận với các số a, b, c cho trước 153.

23 – ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 158.

• Dạng: Nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch 158.
• Dạng: Tìm giá trị của một đại lượng tỉ lệ nghịch khi biết giá trị của đại lượng kia 159.
• Dạng: Giải bài toán thực tế về hai đại lượng tỉ lệ nghịch 160.
• Dạng: Chia một số M thành những phần x, y, z tỉ lệ nghịch với các số a, b, c cho trước 161.

Chương 7. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN 168.

24 – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 168.

• Dạng: Viết các biểu thức đại số và diễn đạt các biểu thức đại số 168.
• Dạng: Tính giá trị của biểu thức đại số 170.
• Dạng: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 171.

25 – ĐA THỨC MỘT BIẾN 174.

• Dạng: Nhận biết đơn thức một biến. Phép nhân các đơn thức 175.
• Dạng: Cộng, trừ các đơn thức một biến cùng bậc 176.
• Dạng: Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức 176.
• Dạng: Xác định bậc, hệ số của đa thức 177.
• Dạng: Tính giá trị của đa thức 178.
• Dạng: Tìm nghiệm của đa thức 179.

26 – PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 185.

• Dạng: Tính tổng hoặc hiệu của hai đa thức 185.
• Dạng: Tìm đa thức chưa biết trong một đẳng thức 188.
• Dạng: Chứng minh đa thức không phụ thuộc vào biến 189.
• Dạng: Vận dụng 189.

27 – PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN 196.

• Dạng: Làm tính nhân 196.
• Dạng: Rút gọn biểu thức 197.
• Dạng: Tính giá trị biểu thức 198.
• Dạng: Tìm giá trị chưa biết 198.
• Dạng: Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến 198.
• Dạng: Vận dụng bài toán có lời văn 199.

28 – PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN 202.

• Dạng: Chia đơn thức cho đơn thức 202.
• Dạng: Chia đa thức cho đơn thức 203.
• Dạng: Chia đa thức một biến đã sắp xếp 203.
• Dạng: Tính giá trị của biểu thức 204.
• Dạng: Tìm x, tìm đa thức thoả dẳng thức cho trước 204.
• Dạng: Xác định các hằng số a và b sao cho một phép chia đa thức là phép chia hết 204.
• Dạng: Tìm số nguyên x sao cho tại giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B 205.

Chương 8. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 213.

29 – LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ 213.

• Dạng: Nhận biết các loại biến cố 213.
• Dạng: Tìm điều kiện đế một biến cố là biến cố chắc chắn, không thể hay ngẫu nhiên 217.

30 – LÀM QUEN VỚI XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 224.

• Dạng: Xét tính đồng khả năng của các biến cố 224.
• Dạng: Tính xác suất của biến cố 225.

Chương 9. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC 236.

31 – QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 236.

• Dạng: So sánh các cạnh của một tam giác 236.
• Dạng: So sánh các góc của một tam giác 237.
• Dạng: So sánh hai góc hoặc hai cạnh không trong cùng một tam giác 238.

32 – QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN 241.

• Dạng: Xác định đường vuông góc, đường xiên 241.
• Dạng: So sánh độ dài các đường xiên 242.
• Dạng: Toán có nội dung thực tế 243.

33 – QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC 246.

• Dạng: Nhận biết ba độ dài có phải là ba cạnh của một tam giác hay không 246.
• Dạng: Tìm độ dài một cạnh của một tam giác khi biết độ dài của hai cạnh còn lại 247.
• Dạng: Tính chu vi của tam giác cân 247.
• Dạng: Chứng minh các bất đẳng thức về độ dài 248.
• Dạng: Bài toán có nội dung thực tế 249.

34 – SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG MỘT TAM GIÁC 252.

• Dạng: Tính tỉ số độ dài các đoạn thẳng 253.
• Dạng: Chứng minh mối quan hệ giữa các đoạn thẳng 253.
• Dạng: Tính số đo góc, chứng minh tia phân giác của một góc 254.
• Dạng: Chứng minh một điểm là trọng tâm của một tam giác, một điểm nằm trên đường phân giác của một góc 255.
• Dạng: Đường trung tuyến, đường phân giác trong các tam giác đặc biệt 256.
• Dạng: Bài toán có nội dung thực tế 256.

35 – SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, BA ĐƯỜNG CAO TRONG MỘT TAM GIÁC 261.

• Dạng: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau 262.
• Dạng: Tính số đo góc 262.
• Dạng: Bài toán liên quan đến đường trung trực 263.
• Dạng: Bài toán liên quan đến đường cao 264.
• Dạng: Bài toán có nội dung thực tế 265.

Chương 10. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN 274.

36 – HÌNH HỘP CHỮ NHẬT VÀ HÌNH LẬP PHƯƠNG 274.

• Dạng: Các yếu tố trong hình hộp chữ nhật, hình lập phương 276.
• Dạng: Nhận dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương 276.
• Dạng: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương 277.
• Dạng: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương 278.
• Dạng: Tổng hợp 279.
• Dạng: Vận dụng vào bài toán thực tế 280.

37 – HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC VÀ HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC 288.

• Dạng: Các yếu tố trong hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác 289.
• Dạng: Nhận dạng hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác 291.
• Dạng: Tính diện tích xung quanh của của hình lăng trụ đứng 291.
• Dạng: Tính thể tích của của hình lăng trụ đứng 292.
• Dạng: Vận dụng vào bài toán thực tế 293.