Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán 2017-2018 Đà Nẵng

Bạn có biết rằng bài toán vận chuyển gạo trong đề thi năm 2017 từng khiến rất nhiều thí sinh tại Đà Nẵng lúng túng vì cách đặt vấn đề thực tế? Việc tìm kiếm lại các bộ đề thi cũ có lời giải chi tiết và chuẩn xác để ôn luyện cho kỳ thi vào 10 năm 2026 là một thách thức đối với học sinh lớp 9. Bài viết này sẽ cung cấp trọn bộ đề thi toán vào 10 đà nẵng 2017 có đáp án, phân tích ma trận kiến thức và hướng dẫn phương pháp giải các câu hỏi lấy điểm 9, 10.

1. Cấu trúc đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Đà Nẵng

Nhìn chung, cấu trúc đề thi năm 2017 của Sở Giáo dục và Đào tạo Đà Nẵng vẫn giữ vững phong độ với 5 bài toán tự luận lớn. Thời gian làm bài kéo dài 120 phút, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tư duy nhanh và trình bày mạch lạc. Các câu hỏi được phân bổ từ mức độ nhận biết đến vận dụng cao, bao quát toàn bộ chương trình Toán lớp 9.

Cụ thể, đề thi tập trung vào các mảng kiến thức trọng tâm như tính toán biểu thức chứa căn, giải hệ phương trình và vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Đặc biệt, bài toán thực tế về phương trình chiếm vị trí quan trọng, kiểm tra khả năng chuyển đổi ngôn ngữ đời sống sang ngôn ngữ toán học. Hình học vẫn là phần “khó nhằn” nhất với các yêu cầu về chứng minh tứ giác nội tiếp và các bài toán quỹ tích biến thiên.

2. Giải chi tiết bài toán thực tế: Lập phương trình vận chuyển gạo

Bài toán yêu cầu tính số xe của một đội vận chuyển 160 tấn gạo. Thực tế, khi chuẩn bị khởi hành, đội được bổ sung thêm 4 xe nên mỗi xe chở ít hơn dự định 2 tấn. Để giải quyết dạng này, bạn cần thực hiện các bước sau:

Phân tích đề bài: Gọi số xe ban đầu của đội là $x$ (chiếc, điều kiện $x \in \mathbb{N}^*$). Khi đó, khối lượng gạo mỗi xe dự định chở là $\frac{160}{x}$ (tấn). Sau khi thêm 4 xe, số xe thực tế là $x + 4$, khối lượng gạo mỗi xe thực tế chở là $\frac{160}{x+4}$ (tấn).

Thiết lập phương trình: Vì mỗi xe chở ít hơn dự định 2 tấn, ta có phương trình:
$$\frac{160}{x} – \frac{160}{x+4} = 2$$

Giải phương trình trên, ta tìm được $x = 16$ (thỏa mãn) và $x = -20$ (loại). Vậy đội xe ban đầu có 16 chiếc. Đáng chú ý, các lỗi sai thường gặp là học sinh hay quên đặt điều kiện cho ẩn hoặc nhầm lẫn đơn vị giữa “tấn” và “xe”.

3. Hướng dẫn chứng minh tứ giác ADEH nội tiếp và hệ thức lượng

Trong phần hình học, đề bài cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm C nằm trên nửa đường tròn, H là hình chiếu của C lên AB và E là giao điểm của BD với CH. Đây là một cấu trúc hình học quen thuộc nhưng đòi hỏi sự chính xác trong từng bước lập luận.

Để chứng minh tứ giác ADEH nội tiếp, bạn cần quan sát các góc vuông. Ta có $\angle ADB = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), suy ra $\angle ADE = 90^\circ$. Mặt khác, $CH \perp AB$ nên $\angle EHA = 90^\circ$. Vì $\angle ADE + \angle EHA = 180^\circ$, nên tứ giác ADEH nội tiếp đường tròn đường kính AE.

Bên cạnh đó, phần chứng minh hệ thức $AB \cdot AC = AC \cdot AH + CB \cdot CH$ yêu cầu thí sinh vận dụng linh hoạt tam giác đồng dạng. Bạn nên tách vế phải và sử dụng các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để biến đổi về cùng một đơn vị đo. Việc nắm vững các hệ thức lượng trong tam giác vuông sẽ giúp bạn giải quyết câu hỏi này một cách gọn gàng.

4. Chinh phục điểm 10 với bài toán quỹ tích đường tròn

Câu cuối của đề thi thường là bài toán phân loại cực mạnh. Đề bài yêu cầu xác định quỹ tích điểm M khi C di động trên nửa đường tròn, biết OM = CH. Đây là dạng bài đòi hỏi trí tưởng tượng không gian và khả năng xác định các yếu tố không đổi.

Xác định yếu tố: Khi C di động, đoạn CH thay đổi dẫn đến vị trí điểm M trên đoạn OC cũng thay đổi. Tuy nhiên, điểm O là cố định. Bạn cần chứng minh khoảng cách từ M đến một điểm cố định là không đổi hoặc M luôn nhìn một đoạn thẳng dưới một góc cố định.

Thực tế, các bài toán quỹ tích đang có xu hướng quay trở lại trong các đề thi thử tại Đà Nẵng gần đây. Để đạt điểm tối đa, bạn cần trình bày đủ ba phần: Phần thuận, phần giới hạn và kết luận quỹ tích. Hãy chú ý đến các vị trí đặc biệt của điểm C (khi C trùng A hoặc B) để không bỏ sót điều kiện biên.

5. Kinh nghiệm ôn thi và tài liệu ôn thi toán vào 10 đà nẵng 2026

Để đạt kết quả cao, việc phân bổ thời gian là yếu tố sống còn. Bạn nên dành khoảng 15 phút cho bài 1 và 2 để lấy chắc điểm cơ bản. Tiếp theo, dành 20 phút cho bài toán thực tế và ít nhất 45 phút cho phần hình học. Thời gian còn lại dùng để kiểm tra kỹ các đáp số và trình bày lại những phần còn sót.

Đặc biệt, nếu so sánh với các tỉnh khác, đề Đà Nẵng thường có tính thực tế cao và hình học lắt léo hơn. Bạn có thể tham khảo thêm Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017–2018 môn toán sở GD&ĐT TP.HCM có đáp án để thấy sự khác biệt trong cách ra đề. Ngoài ra, các bộ Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017–2018 môn toán sở GD&ĐT Nam Định có đáp án cũng là nguồn tư liệu phong phú cho phần đại số nâng cao.

Bên cạnh đó, học sinh có thể tìm kiếm thêm các bộ đề từ những khu vực khác như:

• Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017–2018 môn toán sở GD&ĐT Hải Dương có đáp án
• Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017–2018 môn toán trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định có đáp án
• Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm 2017 môn toán sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu có đáp án

Câu hỏi thường gặp về đề thi Toán vào 10 Đà Nẵng

Đề thi Toán vào 10 Đà Nẵng thường tập trung vào kiến thức nào?
Đề thường tập trung vào giải bài toán bằng cách lập phương trình, hàm số bậc nhất/bậc hai và hình học tổng hợp về đường tròn.

Làm sao để giải quyết tốt bài toán thực tế?
Bạn cần rèn luyện kỹ năng đọc hiểu, gạch chân các dữ kiện quan trọng và luôn nhớ kiểm tra điều kiện của ẩn số sau khi giải xong.

Kết luận: Đề thi Toán vào 10 Đà Nẵng 2017 là tài liệu ôn tập quý giá giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế và hình học nâng cao. Việc nắm vững cấu trúc đề thi này sẽ tạo tiền đề vững chắc cho các bạn trong kỳ thi sắp tới. Hãy tải ngay bộ đề thi và bắt đầu luyện tập để sẵn sàng cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 năm 2026! Bạn có thể tham khảo thêm nhiều bài giảng bổ ích tại Hoctot.org.